De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Berekenen van een bepaalde integraal (substitutie)

Hallo,

Zou je dit nog wat meer kunnen uitleggen? Ik zie het nog niet in hoe je hieraan komt.

Alvast bedankt

Antwoord

Als je de staartdeling uitvoert vermenigvuldig je $q^b-1$ met $q^{a-b}$: dat geeft $q^a-q^{a-b}$, dat trek je van $q^a-1$ af en het resultaat is dan $q^{a-b}-1$. Gevolg:
$$
q^a-1 = q^{a-b}(q^b-1) + q^{a-b}-1
$$
Nu ga je verder met $q^{a-b}-1$. Na $k$ stappen houd je $q^r-1$ over.
Bijvoorbeeld, als we $q^{12}-1$ delen door $q^5-1$ gebeurt er dit:

Stap 1: $q^{12}-1 = q^7(q^5-1) + q^7-1$
Stap 2: $q^7-1 = q^2(q^5-1)+q^2-1$
Nu zie je: $q^{12}-1 = (q^7+q^2)(q^5-1) + q^2-1$.
Als je $q^{15}-1$ door $q^5-1$ deelt komt de deling wel mooi uit.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024